Este artículo es la segunda parte de una serie acerca de las Máquinas de Turing y sus implicaciones para el mundo como lo conocemos; para entender lo que es una máquina de Turing, puedes consultar la primera parte.
Recapitulando
Si bien se ha dicho muchas veces que las computadoras actuales fueron inventadas por Turing, esto no es verdad. Turing creó un modelo teórico que podemos usar para investigar lo que significa cómputo, lo que se puede computar y lo que no.
Una Máquinas de Turing, o MT, consta de
- Una cinta infinita dividida en celdas, un cabezal, y la capacidad de realizar una instrucción (a la instrucción también se le llamada función de transición).
- Un conjunto finito de estados (por ejemplo, los estados de inicio y final).
- Un alfabeto (que puede constar de cualquier número de signos, pero se suele reducir a 1 y 0)
- Una función de transición (determina lo que se hace cuando en la cinta aparece determinado signo y tenemos cierto estado).
Y aunque hay una gran distancia entre la simplicidad ideal de las MTs y las actuales computadoras, podemos pensar en las computadoras actuales como MTs en las que el equivalente a los 1’s y 0’s que se escriben en las celdas de la cinta infinita de las MTs es implementado físicamente de alguna manera (como la presencia o ausencia de corriente eléctrica, como un patrón magnético, un patrón físico grabado con láser, e incluso como un cambio de fase, entre varios otros métodos que se han venido desarrollando para almacenar información), así como también se implementa la capacidad de realizar la función de estado (que también puede ser pensada como una tabla de instrucciones), y el cabezal es la posibilidad de cambiar el signo de la cinta.
Estas implementaciones físicas de Máquinas de Turing, que primero fueron las calculadoras, luego las computadoras, y ahora están presentas en los teléfonos celulares, han permitido una revolución tecnológica en nuestras vidas tal que no hubiéramos podido imaginar, y más aún, parece que la misma nos llevará a cimas aún más lejanas e inimaginables.
En 1965, el cofundador de Intel, Gordon E. Moore, enunció lo que ahora se conoce como ley de Moore, que es la predicción de que la velocidad de los procesadores se duplicaría cada dos años debido a la miniaturización de los transistores y a la mayor velocidad de estos.
Aunque hasta ahora esta ley se ha venido cumpliendo, con las grandes consecuencias a nivel tecnológico, social, cultural, económico y ecológico, que se desprenden de esta prodigiosa velocidad del cambio de tecnología, ahora estamos en un punto en el que los transistores no pueden miniaturizarse mucho más debido a que estarían entrando en escalas en las que los efectos cuánticos imposibilitan el correcto funcionamiento.
Los efectos cuánticos son aquellos predichos por la física cuántica que es la física de las escalas minúsculas, como aquella en la que los electrones viven. Como ejemplo tenemos el efecto túnel, que permite que las partículas escapen de los caminos trazados para ellas atravesando barreras que en otras escalas son efectivas para impedirles el paso ¡Está claro que, si las partículas que corren dentro de los circuitos de los chips de las computadoras no siguen los caminos trazados, las computadoras no funcionarán bien ¡
Se está trabajando en diversos frentes para evitar la ralentización del progreso tecnológico debida a estas barreras técnicas, tanto en investigación de nanomateriales, como en algorítmica, y en modos de computación alternativos, uno de estos frentes es el de la computación cuántica.
Máquinas de Turing Cuánticas
Al igual que las Máquinas de Turing clásicas fueron ideadas para resolver un problema matemático, las Máquinas de Turing Cuánticas lo fueron para proponer un teorema del que hablaremos más adelante.
Así como las computadoras actuales tienen como modelo ideal las MT’s, las computadoras cúanticas tienen como modelo las Máquinas de Turing Cuánticas, que podemos abreviar como MTC (espero no hartar al amable lector con mis abreviaciones, pero soy flojo para escribir lo mismo muchas veces), y que también se llaman Computadoras Cuánticas Universales.
Las Máquinas de Turing son dispositivos ideales que, de ser construidos en mundo, lo serían de acuerdo con las leyes de la mecánica clásica. Ahora bien, sabemos que los fundamentos físicos del mundo que conocemos no se rigen por la mecánica clásica sino por la mecánica cuántica. Entonces, algunas personas, entre ellas, Feynman, Yurin Manin, y más tarde David Deutsch, idearon el equivalente cuántico de la Máquina de Turing.
Las MTC son (sobresimplificando demasiado, pero bastará) Máquinas de Turing, en las que las celdas de papel son remplazadas por cubits, esto es, partículas que guardan información.
Al ser partículas, éstas están sujetas a las leyes de la mecánica cuántica, de manera que mientras en una MT el estado de la celda debe tener uno u otro símbolo escrito (por ejemplo, 0 o 1), el estado de un cubit puede ser una superposición coherente de ambos estados (como si fuera 0 y 1 a la vez), lo que permite que un sistema de cubits pueda contener más información que un sistema de bits normales.
Este no es la única peculiaridad de las MTC, pues estas también tienen el poder de generar aleatoriedad real, en contraposición a la pseudoaleatoriedad generada por las computadoras tradicionales, también tenemos un efecto causado por la paradoja de Bell, por medio del cual es posible transmitir información sin usar ningún medio de transmisión explícito.
Esta construcción permite que algunos cálculos se realicen de forma sorprendentemente más rápida que en una MT tradicional. Ahora mismo existe una especie de carrera armamentística por la supremacía cuántica, en el entendido de que algunos de esos cálculos en lo que la computación cuántica tiene ventaja son cruciales para asuntos de seguridad (los métodos tradicionales de encriptación serían fáciles de romper con computación cuántica), y de cálculo empresarial.
El principio Church-Turing-Deutsch y sus parientes cercanos.
En 1985 David Deutsch publicó un artículo en el que proponía una reelaboración de la tesis Church-Turing. Esta dice que
Cada sistema físico finito comprensible puede ser perfectamente simulado por una máquina de cómputo de modelo universal que opere por medios puramente finitos.
Esto se conoce como principio Church-Turing-Detusch (que llamaremos CTD).
Por máquina de cómputo universal, Deutsch se refiere a una MTC, en el entendido que solamente una MTC puede simular de forma adecuada al mundo físico al estar construida con los mismos bloques básicos que la realidad física lo está. Es decir, propone que una máquina con lógica cuántica puede modelar una realidad que es en esencia cuántica.
Para la categoría de máquinas que modelan la realidad existen otras máquinas ideales compitiendo con las MTC, son los Autómatas Celulares Universales, o simplemente Autómatas Celulares, o AC, que son máquinas consistentes en celdas dentro de una rejilla (la rejilla puede existir en una o más dimensiones, aunque lo más común es que sean bidimensionales), donde cada celda tiene una manera de reaccionar ante los cambios de las celdas vecinas. Estas máquinas tienen el mismo poder de cómputo que una MT.
Edward Fredkin y Konrad Zuse proponen la llamada Tesis Zuse-Fredkin que básicamente dice que
El universo es un autómata celular
Siendo que los autómatas celulares, las MT’s y las MTC’s tienen el mismo poder computacional, se dice que el principio CTD y la tesis Zuse-Fredkin son equivalentes y a mí los AC me parecen una manera más intuitiva de ver el cómputo que la naturaleza realiza.
Por ahora, la idea que necesitamos retener es que los fenómenos físicos son simulables por medio del cómputo, y volveremos sobre eso.
Problemas
El principio CTD tiene algunos problemas en la definición que tenemos que examinar, pues ¿no habíamos dicho que las MT tienen un poder de cómputo insuperable? ¿Por qué entonces parece Deutsch necesitar agregarlo el adjetivo cuántico a las MT? Si el poder de cómputo de una MT es el mismo de una MTC, en principio no debería ser necesario añadir más capacidad de cómputo. De hecho, una MT puede simular sin problemas una MTC, solamente lo hará (supuestamente) más lento.
La vuelta de tuerca.
Y aquí es en donde entra el tema de actualidad…
Es reciente la noticia de que la empresa Toshiba está desarrollando un algoritmo cuántico, que es una simulación de la bifurcación cuántica en una computadora tradicional, de forma que las computadoras tradicionales se beneficien de la bifurcación cuántica que les da ventaja a las MTC. Al parecer este algoritmo cierra la brecha entre las MT’s y las MTC’s y le da un giro inesperado a la carrera por la supremacía cuántica. Claro que la carrera por alcanzar el cómputo cuántico continuará, pero por ahora también se incrementará la investigación destinada a elaborar algoritmos como el de Toshiba que simulen a las MTC’s dentro de las MT’s.
Una MT, al tener el mismo poder de cómputo que una MTC, puede simularla. Y si bien se creía que debido a la capacidad de cómputo de unas y otras, dicha simulación sería muy lenta, ahora alguien encontró el algoritmo optimizado que permite que dicha simulación sea más rápida de lo que creíamos. Esto abre nuevas perspectivas para la tecnología, algunas de las cuales pueden tener consecuencias directas para nuestra vida.
Otras implicaciones.
Dejando un poco de lado la carrera tecnológica, regresemos a las implicaciones del principio CTD y su equivalente, la tesis Zuse Fredkin, ambos son equivalentes a decir:
El universo físico puede ser simulado por medio del cómputo.
Para empezar, asistimos a un cambio de plano. Desde el plano de las ideas, las matemáticas puras en donde reside una máquina ideal que realiza cálculos, hacia el plano de los fenómenos físicos. No esperamos que una transición tan importante esté libre de problemas, de hecho, el CTD no es aceptado por completo, ni puede ser probado, sin embargo, tampoco ha sido probado que sea falso (aunque se sabe de funciones no computables, no se sabe que algunas de estas funciones tengan importancia física, por lo que su existencia no amenaza el teorema), por lo que es ampliamente aceptado. Siguiendo pues el espíritu de los tiempos y a reserva de que en un futuro sea demostrado como falso, seguiremos hablando como si fuera cierto.
El que podamos simular los fenómenos físicos ha hecho nuestro mundo más emocionante a la vez que más seguro. Tenemos simuladores de vuelo para entrenar pilotos que permiten a los futuros pilotos entrenarse en condiciones muy similares a las reales, tenemos realidad virtual, videojuegos hiperrealistas, modelos del clima que nos previenen de huracanes y, en fin, nos hemos aprovechado de nuestra capacidad de modelar y simular por medio de nuestro poder de cómputo los fenómenos físicos, de manera que podamos comprenderlos, disfrutarlos, o preverlos.
Otras implicaciones tienen que ver con la naturaleza de la mente. Llamamos mente al espacio virtual en el que realizamos operaciones cognitivas. El cerebro es el sustrato físico por el que la mente se realiza. El cerebro existe dentro de un universo que sigue las reglas de la física, el cerebro se realiza por procesos físicos, y los procesos físicos pueden ser simulados computacionalmente, luego entonces, el cerebro puede ser simulado (ya sea en una MT, o en una MTC, o en un autómata celular), bien simulando el cerebro físico como tal (lo cual es dificilísimo debido a la complejidad del cerebro humano), o simulando sus procesos. Y al simular el cerebro tendremos una mente, solamente que no será una mente con un sustrato biológico, sino electrónico.
El estudio de los procesos por los cuales la mente se realiza es llevado a cabo de manera interdisciplinaria por las neurociencias, la filosofía de la mente, y las ciencias de la computación, entre otras.
Ahora bien, en el lugar donde Turing se encuentra con la filosofía de la mente, existen preguntas abiertas muy interesantes:
Si la mente es simulable, ¿se simula también la consciencia? ¿qué relación hay entre la consciencia y las MT? Espero hablar sobre esto en otro artículo.
Y en donde Turing se encuentra con la metafísica, existen también preguntas harto inquietantes:
Si todo sistema físico puede ser simulado en una MT, ¿cómo sabemos que no existimos dentro de un universo simulado? ¿somos entes virtuales dentro de una gigantesca computadora?
Y, alternativamente: ¿tendremos un día el poder de cómputo para simular un universo?
Es una opinión generalizada, que comparto, el que, si es posible simular la realidad con detalles de grano fino, y eventualmente alcanzamos el poder de cómputo para hacerlo, seguramente lo haremos (algo que hacemos a cada rato, como en SimCity, o en el Juego de la Vida). Si alguien alcanzó tal poder de cómputo en el pasado, seguramente lo hizo. Esto podría significar que existimos en universos matrushkas. Cuando una civilización alcanza suficiente poder de cómputo para simular un universo, lo hace. Cuando el universo simulado desarrolla vida inteligente y ésta alcanza el nivel técnico para hacerlo, la hace a su vez, de manera que cada universo va alcanzando la etapa en que simula un universo hijo. En una progresión así, nuestro universo tendría pocas probabilidades de ser un universo físico, pues abundarían los universos simulados, y solamente un universo sería el universo físico, la desde donde se originaron los demás.
Además, independientemente si el universo ocurre en efecto en una simulación computacional, lo que parece muy interesante es que puede ser entendido como una. Esto ha llevado a algunos físicos a proponer un cambio de enfoque, it from bit se le llama, que va hacia la comprensión de la información y sus procesos por los que esta atraviesa en vez de los fenómenos en sí, esperando que entendiendo la información y sus transformaciones podamos entender más acerca del mundo físico (que además una vez que lo piensas parece verdad de Perogrullo, pues una parte de la física no ha hecho otra cosa que abstraer información de los sistemas físicos, para examinarla, teorizar sobre ella y comparar la teoría con el experimento).
Muchos de estos temas son especulativos, por supuesto. Hay una discusión viva acerca de la posibilidad de que en realidad no todos los fenómenos físicos sean computables, y también hay discusiones y experimentos (y muy buenas películas) acerca de la posibilidad de que vivamos en un universo simulado.